Question

Para qual valor de k os pontos A(k+1,-2) e B (4,k) determinam uma reta perpendicular à reta r: 2x+y-5=0?

Me ajudem!! Obrigada desde já.

Answer 1

Resposta:

k = -1/3

Explicação passo-a-passo:

Seja s a reta que passa por A e B.

ms = (yB - yA)/(xB - xA)

ms = [ k -(-2)]/(4 -( k + 1)]

ms = (k + 2)/(4 - k - 1)

ms = (k + 2)/(3 - k)

r: 2x + y - 5=0

y = -2x + 5

mr = -2

Duas retas são perpendiculares se ms.mr = -1

(k + 2)/(3 - k) . (-2) = -1

-2k - 4 = -3 + k

-2k - k = - 3 + 4

-3k = 1

3k = -1

k = -1/3