Question

Para qual valor de k a terna (4k,k,-3k) é solução da equação linear 5x - 15y+z=-4?

Answer 1

Olá.

Resolução:

Temos a solução: S {4k , k , -3k)

Substituindo para seja verdadeira solução:

5x - 15y + z = -4

5(4k) - 15(k) + -3k = -4

20k - 15k - 3k = -4

5k - 3k = -4

2k = -4

k = -4/2 = -2 =>> Resposta

Verificando o novo sistema para cada incógnita:

x ---> 4(-2) = -8

y ---> 1(-2) = -2

z ---> -3(-2) = -6

S {-8 , -2 , -6}

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = -2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (4k, k, -3k)\\eq}: 5x - 15y + z = -4\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "a" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5\cdot4k - 15\cdot k + 1\cdot (-3k) = -4\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 20k - 15k - 3k = -4\end{gathered}$

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2k = -4\end{gathered}$

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -\frac{4}{2}\end{gathered}$

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -2\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "a" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -2\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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