Question

Para qual valor de k a função f(x) = 4x^2 - 4x - k não possui raízes?
a) k> 3
b) k> 0
c) k<-1
d) k>-1
e) K>2

Answer 1

Para que não tenha raizes, basta termos $\Delta<0$

lembrando que $\Delta=b^2-4ac$ com a=4, b=-4 e c=-k, obtemos

$(-4)^2-4\cdot4\cdot(-k)<0\\\\16+16k<0\\\\16k<-16\\\\k<\dfrac{-16}{16}\\\\k<-1$

Letra C