Question

Para qual valor de k a equação do 2° grau, x² + 4x + k = 0, tem duas raízes iguais ?

a) k = -1
b) k = 1
c) k = 2
d) k = 3
e) k = 4
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Answer 1

Resposta:

k=4

Explicação passo-a-passo:

Equação paramêtrica :

Dada a Equação :

$\mathsf{\blue{x^2+4x+k~=~0 }}$

Determinar o parâmetro k de modo que admita raízes reais e iguais , Ou seja ∆ = 0 :

$\mathsf{\Delta~=~b^3-4ac }$

$\mathsf{\Delta~=~4^2-4.1.k }$

$\mathsf {\Delta~=~16-4k }$

$\mathsf{16-4k~=~0 }$

$\mathaf{16~=~4k }$

$\mathsf{k~=~\dfrac{16}{4} }$

$\mathsf{\red{k~=~4 }}$

Espero ter ajudado bastante!)