Question

para qual valor de a a terna (4a,a,-3 a) é equação linear 5x-15y+z= -4 ?

Answer 1

Bom dia Flavia!

Solução!

$Terna!\\\\\\ (4a,a,-3a)\\\\\\\ Eq:~~~5x-15y+z=-4$

Vamos substituir a terna na equação para encontramos o valor de a.

$x=4a\\\\\ y=a\\\\ z=-3a\\\\ 5(4a)-15(a)+(-3a)=-4\\\\\ 20a-15a-3a=-4\\\\\ 20a-18a=-4\\\\\\ 2a=-4\\\\\\ a= \dfrac{-4}{2}\\\\\\ \boxed{a=-2}$


$(4a,a,-3a)\\\\ (4.-2,-2,-3.-2)\\\\\\ Terna\\\\\ \boxed{(-8,-2,6)}$

Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "a" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = -2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (4a, a, -3a)\\eq}: 5x - 15y + z = -4\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "a" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5\cdot4a - 15\cdot a + 1\cdot (-3a) = -4\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 20a - 15a - 3a = -4\end{gathered}$

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2a = -4\end{gathered}$

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = -\frac{4}{2}\end{gathered}$

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = -2\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "a" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = -2\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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