Question

Para qual valor da constante a o traço (grafico) da curva y=x^3-ax^2+1 apresenta uma inflexão em x= 1

Answer 1

Resposta:

a=3

Explicação passo-a-passo:

Os pontos de inflexão, se existir, são os zeros da derivada segunda. Mais esses pontos só existirão de a derivada segunda mudar de sinal, caso contrário, repito, não existirá os pontos de inflexão.

f(x)=x³-ax²+1

f'(x)=3x²-2ax

f''(x) = 6x-2a

f''(1) = 6.1 - 2a

f''(1) = 6 - 2a

6 - 2a = 0

-2a = -6

2a=6

a=6/2

a=3