Question

para qual o valor de m, o número complexo Z= 9 +(2m+8) i é real?

Answer 1

Olá!

Um número complexo contém com uma parte real, que neste caso é 9 e uma parte imaginária, que neste caso é (2m + 8)i.

Para que Z seja um número real, então a parte imaginária precisa ser zero, ou seja:  2m + 8 precisa ser zero.

Veja:

2m + 8 = 0

2m = -8

m = -8/2

m = -4

Para m = -4 temos:

Z = 9 + (2m + 8)i

Z = 9 + (2·(-4) + 8)i

Z = 9 + (-8 + 8)i

Z = 9 + 0i

Z = 9   e   9 ∈ R

Resposta:

Para m = -4 temos que Z é um número real.

:)