Question

Para qual (is) valor(es) de h, os vetores u= (0,1-2), v= (2,-5,7) e w= (2,0,h) são linearmente independente?

Answer 1

Resposta:

Resp: h=0

Explicação passo-a-passo:

Se Eles LI são temos

Para ser LI!

Definição

Sejam V um espaço vetorial e . Consideremos  a equação vetorial

Se a única solução da equação acima for  

dizemos que  são linearmente independentes (LI).

seja V=(a,b,c)  é

a(0,1,-2)+b(2,-5,7) +c(2,0,h)= (0, 0,0)

(0,a,-2a)+(2b,-5b,7b)+(2c,0,ch)=(0,0,0)

(0+2b+0,a-5c+0,-2a+7b+c*h)=(0,0,0)

assim temos

2b=0

b=0

---

a-5c=0

5c=a

c=a/5

----

-2a+7b+c*h=0 Como b=0

-2a+c*h=0   c=a/5

-2a +a/5*h=0

(-10a+a)*h/5=0

-9ah/5=0

-9ah=5*0

a=0

-----  com a=0

c=0

∴Concluímos que é LI então h=0