Question

Para qual intervalo real, a valor de m torna a função f(x) = (m – 3)x +8 uma função decrescente?

Answer 1

Resposta:

resultado da conta: f'(x) = m-3  

Explicação passo a passo:

Aplique a derivada:

f' (x) = $\frac{d}{dx}$ ((m-3)x+8)

use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro do parênteses por X:

f' (X) = $\frac{d}{dx}$ (mx - 3x + 8)

use a regra da derivação $\frac{d}{dx} (mx) + \frac{d}{dx} (-3x) + \frac{d}{dx} (8)$ (fórmula) que ficará assim:

f'x = $\frac{d}{dx}$ (mx) +  $\frac{d}{dx}$ (-3x) +  $\frac{d}{dx}$ (8)

calcule a derivada: ($\frac{d}{dx}$ (mx))

usando $\frac{d}{dx}$ (a . x) = a, calcule a derivada:

f' (x) = m + $\frac{d}{dx}$ (-3x) + $\frac{d}{dx}$ (8)

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o M foi o nosso resultado do cálculo da derivada ok?

vamos agora calcular mais uma derivada que é o + ficando:

f' (x) = m-3 + $\frac{d}{dx} (8)$

e agora vamos calcular mais uma derivada ($\frac{d}{dx}$ (8) ) ficando:

f' (x) = m-3 + 0

e por último vamos simplificar a expressão ficando:

f' (x) = m-3

espero te ajudado :) qualquer dúvida fala aí