Question

para quais valores reais de x temos, sen a = x + 1/2 , sendo a um número qualquer real?

Answer 1

Sabemos que a função seno está no limitada no intervalo [-1,1] então :

$\displaystyle -1\leq Sen(a) \leq 1$

Portanto :

$\displaystyle -1\leq x + \frac{1}{2} \leq 1$

1ºcaso )

$\displaystyle x + \frac{1}{2} \leq 1 \to x \leq 1- \frac{1}{2} \to \fbox{\displaystyle x \leq \frac{1}{2} }$

2º caso )

$x+ \frac{1}{2} \geq -1 \to x \geq -1 - \frac{1}{2} \to \fbox{\displaystyle x \geq \frac{-3}{2} }$

Solução :

$\fbox{S : \{ Sen(a) \in \mathbb{R} \ | \ \displaystyle \frac{-3}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \} }$