Question

para quais valores reais de x as expressões 11x⁴ - 6x² e x² +4 apresentam valores numéricos iguais

Answer 1

         Como os valores de "x" terão que ser iguais, vamos igualar as expressões:

                  11x⁴ - 6x² = x² + 4
                  11x⁴ - 6x² - x² - 4 = 0
                  11x⁴ - 7x² - 4 = 0   -------substituindo: x⁴ = y²   e   x² = y
                  11y² - 7y  - 4 = 0   (Báskara)
                  Δ = b² - 4ac = 49 + 176 = 225
                √Δ = +-√225 = +- 15

                 y'  = (7+15)/22 = 1  ↔  x² = 1   e  x⁴ = 1
                 y" = (7-15)/22 = -8/22 = -4/11  ↔ x² = -4/11  e  x⁴ = (-4/11)²

               Os valores serão:   x = 1   e/ou  x = -4/11