Question

Para quais valores reais de x a área do retângulo dado é 40?

A) x=5
B) x=6
C) x=7
D) x=8
E) x=9

Answer 1

Resposta:

x = 5

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Para quais valores reais de x a área do retângulo dado é 40?

Resolução:

A área de um retângulo é dada pela fórmula:

Comprimento * altura

Aqui tem comprimento = x + 3

Altura = x

Área = ( x + 3 ) * x

Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

( vulgarmente conhecida pela regra do "chuveirinho" )

Então:

x * x + 3 * x = 40

x² + 3x - 40 = 0   ( coloquei assim porque é uma equação do 2º grau)

Usar Fórmula de Bhascara

x =  ( - b ± √Δ ) / (2*a)                 com    Δ = b² - 4 * a * c

Recolher dados:

a =   1

b =   3

c = - 40

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 3² - 4 * 1 * ( - 40 ) = 9 + 160 = 169

√Δ = √169 = 13

x1 = ( - 3 + 13 ) / ( 2 * 1 )

x1 = 10/2

x1 = 5

x2 = ( - 3 - 13 ) / ( 2 * 1 )

x2 = - 16 / 2

x2 = - 8

Temos que descartar x = - 8, pois não há dimensões negativos de lados de polígonos , neste caso um retângulo.

Ficamos apenas com o valo x = 5

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação    ( / ) divisão