Question

Para quais valores reais de k os pontos (6, k), (3, 4) e (2 – k, 2) são colineares?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os pontos serão colineares se tiverem a mesma tangente, ou seja, estiverem na mesma reta.

(6, k)

(3, 4)

(2-k, 2)

pegando os pontos dois a dois temos:

tg1=k-4/6-3

tg1=k-4/3

agora pega o outro ponto.

tg2=4-2/3-(2-k)

tg2=2/3-2+k

tg2=2/1+k

como a tg2 deve ser igual a tg1 temos:

2/1+k = k-4/3

6=(1+k)(k-4)

6=k-4+k²-4k

k²-3k-10=0

resolvendo essa equação temos como raízes:

k= -2   e k =5