Question

para quais valores reais de k o ponto (k+3;k²-9) pertence ao eixo Ox

Answer 1

Olá, tudo bem? Para que um ponto genérico (a,b) pertença ao eixo das abscissas(x), "a" deve ser diferente de zero, ou seja, a ≠ 0, e, "b", deve ser igual a zero, ou seja, b = 0. No nosso caso, portanto, devemos ter as duas condições abaixo, satisfeitas:

$1^{a})\,\,k+3\neq 0\rightarrow \boxed{k\neq -3}\\\\ \text{...E...}\\\\ 2^{a}\,\,k^{2}-9=0\rightarrow k^{2}=9\rightarrow k=\pm \sqrt{9}\rightarrow \\\\\boxed{k=3}...\text{Serve!!}\\\\\text{} \boxed{k=-3}...\text{N\~ao Serve!!}\\\\\text{Portanto, devemos ter:}\,\,\boxed{k=3}\,\,(\text{resposta final})$