Question

Para quais valores naturais "p" a equação "3/2 x²-6x+2p=0" tem duas raízes reais e distintas?

Me ajudeem, pff.​

Answer 1

Simples.

Só fazer ∆>0, que resulta em duas raízes reais e distintas.

∆= (-6)² - 4*( 3/2) * (2p)

∆= 36 - 12/2 * 2p

∆= 36-6*2p

∆= 36 - 12p

Para ∆>0

36-12p>0

-12p>-36 *(-1)

12p<36 ÷ (12)

p<3

R= Quando p<3. Ou m= ]-∞, 3[

Answer 2

3x²/2 - 6x + 2p = 0  tem duas raízes reais e distintas

3x^2 - 12x + 4p = 0

os coeficientes

a = 3, b = -12 , c = 4p

delta

d = 144 - 48p

144 - 48p > 0

144 > 48p

p < 144/48

p < 3