Question

Para quais valores f(x) = -x
2
+ 4x é positiva
(A) para 0< x < 4. (B) para x<0 e x > 4. (C) para x < 0. (D) para x < 4 (E) para x > 0.

Answer 1

Vamos achar as raízes e analisar. 

f(x) = -x² + 4x

x(-x + 4) = 0

x' = 0

-x + 4 = 0
x'' = 4

ela é positiva para     0 < x < 4

(A) para 0< x < 4

Answer 2

Para quais valores f(x) = -x
2
+ 4x é positiva
(A) para 0< x < 4. (B) para x<0 e x > 4. (C) para x < 0. (D) para x < 4 (E) para x > 0.


y= - x^2 + 4x
colocando em evidência!

x (-x+4)=0
x'=0
-x+4=0
-x= - 4----> ÷ ambos por (-1)

x"=>4

R: Logo é positiva 0 <x<4 , alternativa (A)