Question

Para quais valores de x pertencente aos reais o logaritmo de (menos x ao quadrado menos 3x mais 4) na base 10 existe? 

Answer 1

Tarefa

Para quais valores de x pertencente aos reais o logaritmo de (menos x ao quadrado menos 3x mais 4) na base 10 existe?

Explicação passo-a-passo:

queremos log10(-x² - 3x + 4)

para existir devemos ter

-x² - 3x + 4 > 0

x² + 3x - 4 = 0

(x + 4)*(x - 1) = 0

x1 = -4, x2 = 1

Valores  de x

-4 < x < 1

Answer 2

Resposta:

log (-x²-3x+4)  existe

log[a] b  ................[a] é a base

Para o log existir a e b >0

no nosso caso a=10 > 0 OK

-x²-3x+4 >0

ou

x²+3x-4 <0    ......a=1,b=3  e c=-4

raízes ==> x'=1  e x''=-4

Se a <0 ==> ---------------------(x')++++++++++++(x'')--------------- para x''>x'

Se a <0 ==> ++++++++++++(x')---------------------(x'')+++++++++para x''>x'

Nosso caso é a = 1>0

+++++++++++++++++++(-4)-------------------------------(1)++++++++++++++++

Resposta:   -4 < x < 1