Question

para quais valores de x os pontos (1; x), (2;7) e (x-1; -5) são colineares?

Answer 1

ola Duda!!!!
a forma mais utilizada é por determinantes, se igualarmos a determinante a zero os pontos serão colineares, então montaremos usando os pontos dados:
a matriz deve ser de ordem 3, ou seja, 3x3,
logo a ultima coluna sera completa por numeros 1, elemento neutro na multiplicação.
| 1 ......x........1|
|2.......7........1| = 0
|x-1....-5......1|
calculando teremos:
[7-10+x.(x-1)] - (7x -7 -5 +2x)=0
resolvendo chegamos a equação:
x^2 -10x + 9 = 0
resolvendo a equação chegaremos aos valores:
x' = 9
x" = 1
logo são esses os valores de x, bom estudo!!!!