Question

para quais valores de "x" o perimetro do retângulo será maior que 16 ?

Answer 1

Olá, vamos lá.

Sabemos que o perímetro de um retângulo é dado por:

P = a + a + b + b

P = 2a + 2b

Onde:

a = lado do retângulo

b = lado do retângulo (o outro lado, maior o menor que a).

Com isso em mente, temos esses dados:

a = x

b = 3

P = ?

P = 2x + 2.3

P = 2x + 6

O enunciado diz que P tem que ser maior que 16, ou seja, P > 16

P > 16

2x + 6 > 16

Isolando x fica:

2x > 16-6

2x > 10

x > 5

Então o perímetro será maior que 16 ∀ x > 5, ou seja, para todo x maior que 5.

Façamos exemplos, vamos colocar x = 4

P = 2.4 + 2.3 = 8 + 6 = 14, não cumpriu com o exigido.

Agora x = 6

P = 2.6 + 2.3 = 12 + 6 = 18, cumpriu com o exigido pois 18 > 16.

Resposta: Para todo x > 5 ⇒ S = {x ∈ R | x > 5}