Question

PARA QUAIS VALORES DE (X) E POSSIVEL CONSTRUIR UM TRIANGULO CUJO LADOS MEDEM EM CENTIMETROS,X, 6 e 7 ?

Answer 1

Para que três segmentos de reta componham um triângulo, a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado. Suponhamos, primeiramente, que X é um dos lados menores. Nesse caso, a seguinte inequação deve ser obedecida:

$X + 6 \ \textgreater \ 7 \\ \therefore X \ \textgreater \ 1 \ \text{(I)}$

Suponhamos, em seguida, que X é o maior dos lados, ao passo que 6 e 7 são os lados menores. Segue que a seguinte inequação deve ser obedecida:

$6 + 7 \ \textgreater \ X \\ \therefore 13 \ \textgreater \ X \\ \therefore X \ \textless \ 13 \ \text{(II)}$

A interseção das desigualdades (I) e (II) nos fonece o conjunto C de valores de X para os quais é possível formar um triângulo:

$C = \{ X \in \bold{R} / 1 \ \textless \ X \ \textless \ 13 \}$