Question

Para quais valores de x as expressões apresentadas em cada item são iguais?

a) 6x + 4 e -2x²


b) (x+2)² e 9

Answer 1

A) 6x + 4 = -2x²    2x² + 6x + 4 = 0      a=2 b=6 c=4    Δ = b² - 4.a.c    Δ = 6² - 4.2.4    Δ = 36 - 32    Δ = 4
x' = - b + √Δ / 2.a          x'' =  - b - √Δ / 2.a  x'= - 6 + √4 / 2 . 2          x'' = - 6 - √4 / 2 . 2x' = - 6 + 2 / 4                x'' = -6 - 2 / 4x' = - 4 / 4                       x'' = - 8 / 4x' = -1                              x '' = - 2
s = { -1, -2}
b) (x+2)² = 9     (No primeiro membro apliquei a regra de produtos notáveis)x² + 2 . x . 2 + 2² = 9x² + 4x + 4 = 9x² + 4x + 4 - 9 = 0x² + 4x - 5 = 0
a= 1 b=4 c=-5          (Valores de a, b e c)
Δ = b² - 4.a.c                     (Fórmula do Delta)Δ = 4² - 4 .1 . (-5)Δ = 16 + 20Δ = 36
x'= -b + √Δ / 2 . a               x''= -b - √Δ / 2 . a      (Fórmula de Bháskara)x' = - 4 + √36 / 2 . 1           x'' = - 4 - √36 / 2 . 1x' = - 4 + 6 / 2                    x'' = - 4 - 6 / 2x' = 2 / 2                             x'' = - 10 / 2x' = 1                                   x'' = -5
s = { 1, -5}