Question

Para quais valores de x a questão |senx| = senx será verdadeira?

Answer 1

$\left|\mathrm{sen\,}x\right|=\mathrm{sen\,}x\;\;\Leftrightarrow\;\;\mathrm{sen\,}x\geq 0$

Para que o seno não seja negativo, $x$ deve ser um arco do 1º ou do 2º quadrante, incluindo os extremos $0$ e $\pi$:

$0+k\cdot 2\pi\leq x \leq \pi+k\cdot 2\pi$

onde $k\in \mathbb{Z}$ (conjunto dos números inteiros).