Question

Para quais valores de x, a inequação é verdadeira (2x + 4)(4x – 24) ≥0? ​

Answer 1

$(2x+4)(4x-24)\geq 0$

Se realizarmos a distributiva, teremos uma expressão do segundo grau com coeficiente "a" positivo. Isso vai gerar uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico.

Este tipo de parábola é positiva (maior que 0) antes da menor raiz ou depois da maior raiz.

Não vamos realizar a distributiva porque é bem mais simples encontrar as raízes nesta forma:

$2x_1+4=0\\2x_1=-4$

$x_1=-\frac{4}{2}$

$x_1=-2$

$4x_2-24=0$

$4x_2=24$

$x_2=\frac{24}{4}$

$x_2=6$

Concluímos então que a inequação é verdadeira quando $x\leq -2$ ou quando $x\geq 6$.