Question

Para quais valores de x, a expressão x² - 3x - 18, assume valores negativos?

Answer 1

Resposta:

S = {x∈R/ -3<x<6}

Explicação passo-a-passo:

Precisamos fazer o estudo do sinal da expressão:

x² - 3x - 18 = 0

a = 1, b = -3, c = -18

Δ = b²-4ac

Δ = (-3)² -4.1.(-18) ⇒  Δ = 9 + 72 ⇒   Δ = 81

x = [-(-3)±√81]/2.1  ⇒ x = [3±9]/2  ⇒ x' = [3+9]/2 ⇒ x' = 6

x" = [3-9]/2 ⇒ x" = -3

+             -               +

-- -3 ----------------6--------

Observe que expressão assume valores negativos entre -3 e 6, logo:

S = {x∈R/ -3<x<6}