Question

Para quais valores de p a equação
$3x {}^{2} - (5p - 2)x + \sqrt{2} = 0$
terá raízes opostas?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

b = 0, para que tenha raízes opostas

3x² - ( 5p - 2 )x + √2 = 0

a = 3, b = 5p - 2, c = √2

Soma → x' + x" = - b/2a
Produto → x' • x" = c/a

Para essa situação , vamos utilizar apenas a fórmula da soma :

Soma → x' + x" = - b/a = - 5p - 2/3

- 5p - 2/3 = 0
- 5p - 2/3 = 0/1
( - 5p - 2 ) • 1 = 3 • 0
- 5p - 2 = 0
- 5p = 2 • ( - 1 )
5p = - 2
p = - 2/5

Logo, p = - 2/5

Espero ter ajudado!!