Question

Para quais valores de m a função f (x) = x2 + 5x +5m assume valores positivos para todo x real?

Answer 1

Bom, nesse caso temos:

∆≥0
b²-4ac ≥ 0
25 -4*1*5m ≥0
25-20m ≥ 0
-20m ≥ -25
m ≤ 25/20

m ≤ 5/4

Answer 2

Para x real basta delta ser maior ou igual a zero ... 

x² + 5x + 5m = 0 

Δ = b² - 4.a.c 

b² - 4.a.c ≥ 0 

25 - 4.1.5m ≥ 0 

25 - 20m ≥ 0 

-20m ≥ -25 

20m ≤ 25 

m ≤ 25/20 

m ≤ 5/4 ou 1,25 


S = { m ∈ R / m ≤ 1,25 }                                                        ok