Question

Para quais valores de m a função f(x)= 2x²- 3x + (2m - 1) apresenta duas raízes reais e iguais?

Answer 1

Para uma equação de segundo grau ter duas raízes reais e iguais, o Delta deve dar zero, para que na hora de substituir o delta na formula de bhaskara, saiam duas raizes iguais!

sendo Delta= B^2 - 4AC, e A=2, B= -3 e C= ?

e esse valor tendo que dar zero, faça uma igualdade

(-3)^2 - 4x2xC = 0 (delta igual a zero)

C=1

portanto o C da equação de segundo grau tem que dar 1

sendo o C (a parte sem X na equação) o (2m-1), e esse parêntesis tendo que dar 1, basta fazer outra igualdade,

(2m-1)=1

2m=2

m=1

portanto, quando M for 1, a equação terá o delta como zero, e duas raízes reais e iguais por definição.