Question

para quais valores de m a equação 8x²-24x+m -4=0, não admite raízes reais ?

Answer 1

Olá!

Para que uma equação quadrática não possua raízes reais, o discriminante (Delta) tem que ser negativo, ou seja, menor que zero.

8x² - 24x + m - 4 = 0

a = 8; b = -24 ; c = m - 4

Δ < 0

b² - 4ac < 0

(-24)² - 4 · 8 · (m - 4) < 0

576 - 32 · (m - 4) < 0

576 - 32m + 128 < 0

-32m < -576 - 128

-32m < -704

m < -704 ÷ (-32)

m < 22

Resposta: A equação não admite raízes reais quando x < 22.

Abraços!