Question

para quais valores de m a equação 2x²-12x+m+3=0 possui duas raízes rais e: a) iguais? b) diferentes ?

Answer 1

Primeiramente me perdoe a formatação ... estou digitando do celular e vai sair horrível . Mas espero que vc entenda. Bom, para duas raizes serem iguais, é necessário que o delta seja igual a zero. A) duas raizes são iguais na condição de delta = 0. Então b^2 - 4 AC = 0... (- 12)^2 - 4 . 2 . (M + 3) = 0....... 144 - 8m = 0........... 8m = 144 ........ m = 18. Portanto, as raízes serão iguais se m = 18. Para as raízes serem distintas, o delta tem de ser maior que zero, ou seja, delta > 0. Então 144 - 8m > 0......... - 8m > - 144 ....... m < 18... portanto, para que as raízes sejam reais e distintas, m tem de ser menor que 18. Espero que tenha entendido! Qualquer coisa pergunta aew nos comentários