Question

Para quais valores de m a equaçao 2x ao quadrado - 12 x + m + 3 = 0 possui duas raizes reais e a) iguais b) diferentes?

Answer 1

Δ>0  Duas raízes reais distintas
Δ=0  Duas raízes reais iguais
Δ<0  Não possui raízes reais

2x² -12x +m +3 =0                                     Duas raízes reias:
Δ= (-12)² -4·2·(m+3)                                  120-8m≥0
Δ= 144 -8m-24                                           120≥8m
Δ= 120-8m                                                  m≤15      
 
Raízes iguais:                           Raízes diferentes:
120-8m=0                                 120-8m>0
8m=120                                     8m<120
m=15                                         m<15           

Espero ter ajudado :3