para quais valores de m a equaçao 2x-12x+m+3=0 possui duas raizes reais e: igual ? diferente ?
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33
2x²-12x+m+3 = 0
a = 2
b = -12
c = m+3
Para ter duas raízes iguais, delta precisa ser igual a 0
Δ = (-12)² - 4 . 2 . (m+3)
Δ = 144 - 8m - 24
144 - 8m - 24 = 0
120 - 8m = 0
8m = 120
m = 15
Para ter duas raízes, delta precisa ser maior que zero
120 - 8m > 0
120 > 8m
15 > m
m < 15
Resposta: Para ter duas raízes iguais, m deve valer 15. Para ter duas raízes iguais, m deve ser menor que 15.
a = 2
b = -12
c = m+3
Para ter duas raízes iguais, delta precisa ser igual a 0
Δ = (-12)² - 4 . 2 . (m+3)
Δ = 144 - 8m - 24
144 - 8m - 24 = 0
120 - 8m = 0
8m = 120
m = 15
Para ter duas raízes, delta precisa ser maior que zero
120 - 8m > 0
120 > 8m
15 > m
m < 15
Resposta: Para ter duas raízes iguais, m deve valer 15. Para ter duas raízes iguais, m deve ser menor que 15.
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11
Boa noite, a relação é diretamente ligado ao valor de delta. Observe.
∆ > 0 duas raízes diferentes.
∆ < 0 nao há raízes.
∆ = 0 2 raízes iguais.
∆ > 0
b² - 4ac > 0
(-12)² - 4*2*(m+3) > 0
144-8m - 24 > 0
120 - 8m > 0
-8m > -120 ............ multiplica por -1
8m < 120
m < 120/8
m < 15
Ela admite duas raízes reais diferentes para qualquer valor menor que 15.
∆ > 0 duas raízes diferentes.
∆ < 0 nao há raízes.
∆ = 0 2 raízes iguais.
∆ > 0
b² - 4ac > 0
(-12)² - 4*2*(m+3) > 0
144-8m - 24 > 0
120 - 8m > 0
-8m > -120 ............ multiplica por -1
8m < 120
m < 120/8
m < 15
Ela admite duas raízes reais diferentes para qualquer valor menor que 15.
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