Question

para quais valores de (k) o gráfico da função f(x) = x² - 2x + k - 2 intercepta o eixo das abscissas em dois pontos distintos​

Answer 1

o gráfico da função intercepta o eixo das abscicssas (o eixo x) em dois pontos distintos justamente nas raízes e quando o delta/determinante é positivo.

f(x) = x² - 2x + k - 2

a=1

b=-2

c=k-2

∆=(-2)²-4.1.(k-2)>0

4-4.(k-2)>0

4-4k+8>0

-4k+12>0

-4k>-12 ×(-1)

detalhe: em uma inequação quando você multiplica por menos um você altera o sinal da desigualdade.

+4k<+12

k<12/4

k<3

ou seja,o gráfico da função de f(x)=x² - 2x + k - 2 intercepta o eixo das abscicssas quando k < 3.