Question

Para quais valores de k a equação x2 + (2K -1 )X + 3 + K2= 0 tem raízes reais diferentes

Answer 1

Devemos ter $\Delta>0$

$b^2-4ac>0$

$(2k-1)^2-4\cdot1\cdot k^2>0$

$4k^2-4k+1-4k^2>0$

$-4k+1>0 \iff 4k<1 \iff k<\dfrac{1}{4}$