Question

Para quais valores de k a equação a seguir é do 2º grau?
(4K - 32) x² + 2x - 5 = 0

k = 8

k # 8

k = 32

k # 32

Answer 1

Resposta: alternativa b).

Para garantir que uma equação continue sendo quadrática, o seu coeficiente líder jamais poderá ser igual a zero. Por exemplo, se a equação é ax² + bx + c = 0, devemos ter a ≠ 0 para que ela seja do 2º grau (pois se a = 0, não teremos uma equação do 2º grau, veja: 0 · x² + bx + c = 0 ⇔ 0 + bx + c = 0 ⇔ bx + c = 0).

Agora observe: se (4k – 32)x² + 2x – 5 = 0, então faça:

$4k-32\neq0$

$4k\neq32$

$k\neq\frac{32}{4}$

$k\neq8$

Então k deve ser diferente de 8 para essa equação ser do 2º grau, qualquer outro valor real é satisfatório a essa condição.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.