Question

Para quais valores de k a equação 3x²+2x-k=0 possui raízes reais?

Answer 1

3x²+2x-k=0

a = 3

b = 2

c = -1

Δ = (2 ²) - 4 . 3 . -1

Δ = 4 + 12

Δ = 16

X = -(2) +- √16 / 2 . 3

X = -2 + 4 / 6 = 2 / 6 = 0,33

x = -2 - 4 / 6 = -6 / 6 = -1

S = {0,33, -1}

Answer 2

Para que possua raízes reais Δ>0

3x²+2x-k=0

Δ= b²-4ac

Δ= 4-4.3.(-k)

Δ= 4 - 12.(-k)

Δ= 4 + 12k

Como falei a cima, Δ>0

4+12k>0

12k> -4

k > -4/12

k> -1/3