Question

Para quais valores de b e equação $x^{2} -3x+log(b^{2} -4b)$ admite uma raiz nula?

Answer 1

Uma equação do segundo grau admite uma raiz nula se c = 0

Neste caso:

$log(b^2-4b)=0\\ \\ b^2-4b=10^0\\ \\ b^2-4b=1\\ \\ b^2-4b-1=0\\ \\ \Delta=(-4)^2-4.1.(-1)=16+4=20\\ \\ b=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}\\ \\ b=\frac{4 \pm2\sqrt5}{2}\\ \\ \boxed{b=2\pm\sqrt5}$