Question

Para quais valores de a, b e c o polinômio p(x0 = (a -b)x² + (a + b -8)x +(b - 3c +5) e identicamente nulo?

Answer 1

p(x) ≡ 0 ⇔ todos os coeficientes de p(x) forem nulos isto é p(x) = 0x² + 0x + 0

Então fica assim: 

a - b = 0
a + b - 8 = 0 
b - 3c + 5 = 0 

a = b ⇒ a + b - 8 = 0 ⇔  a + a - 8 = 0 ⇔ 2a = 8 ⇔ a = 8/2 ⇔ a = 4

Como a = b e a = 4 ⇒ b = 4 ⇔ a=b=4

b - 3c + 5 = 0 ⇔ 4 - 3c + 5 = 0 ⇔ -3c + 9 = 0 ⇔ -3c = -9 ⇔ c = -9/-3 = 3

Logo ficamos assim:

a=b=4 e c = 3

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02/12/2015
Sepauto - SSRC
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