Question

Para q valores de k a equação x² + 2kx + (k²-k-2) = 0 admite duas raízes reais e de sinais contrários?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função Quadrática :

Dada equação :

x² + 2kx + (k² - k - 2) = 0 , determinar o k , de modo que a equação admita duas raízes reais e contrárias .

Para tal ∆ > 0 , Onde :

∆ = b² - 4 • a • c , logo :

b² - 4 • a • c > 0 , Onde :

a = 1 ; b = 2k e c = k² - k - 2

(2k)² - 4 • 1 • (k² - k - 2) > 0

4k² - 4k² + 4k + 8 > 0

4k + 8 > 0

4k > -8

k > -8/4

k > -2

Sol: k € ( -2 ; +∞ )

Espero ter ajudado bastante!)