Para provarmos propriedades dos números naturais, podemos também formular o Principio da Indução como:
Se P é uma propriedade dos números naturais tal que:
i) P é válida para um número natural n0
∈
N.
ii) A validade de P para n
∈
N implica na validade de P para
o sucessor n + 1
∈
N.
Então, a propriedade P vale para todos os números naturais n
∈
N tais que:
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