Question

para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. após você sair da aula de fisica experimental e olhar para o tênis de seu amigo, verificou que ele estava com um determinado modelo, que possui três molas idênticas onde essas molas são associadas em paralelos e simetricamente. observando que elas sofrem uma deformação de 4 mm ao ser calçado por uma pessoa de 84 kg. considerando-se que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas serão, em kN/m, (considere g=
$10m {s}^{2}$
​

Answer 1

$k = 70 \: kN/m$

Explicação:

Se são 3 molas idênticas, possuem a mesma constante K. Isso é importante!

Como as molas estão em Paralelo, elas terão a mesma deformação.

Primeiro vamos imaginar uma mola equivalente às três molas para facilitar os cálculos. Por isso a constante K, será também equivalente às três.

A fórmula de Hooke é dada:

$F_{e} = k_{e} \times x$

Mas a força que está sendo exercida nos tênis é a força peso que é dada por:

$P = m \times g$

$P = 84 \times 10$

$P = 840 \: N$

Para transformar N em kN, basta dividir por 1000.

OBS: k (kilo) = 10⁻³

Assim, nosso peso P será de:

$P = \frac{840}{1000}$

$P = 0,84 \: kN$

Nesse caso a nossa força elástica será a força peso.

$F_{e} = P$

Portanto:

$F_{e} = 0,84 \: kN$

Dados:

$F_{e} = 0,84 \: kN\\ x = 4 \: mm = 0,004 \: m$

Substituindo:

$F_{e} = k_{e} \times x$

$k_{e} \times x \: = F_{e}$

$k_{e} \times 0,004 = 0,84$

$k_{e} = \frac{0,84}{0,004}$

$k_{e} = 210 \: kN/m$

A fórmula da constante equivalente é:

$k_{e} = k_{1} + k_{2} + k_{3}$

Como são 3 molas idênticas, as nossas 3 molas terão as constantes exatamente iguais. Assim podemos dizer que k₁, k₂ e k₃ são apenas um único k. Logo:

$k_{e} = k + k + k$

$k_{e} = 3k$

$3k = k_{e}$

Substituindo kₑ :

$3k = 210$

$k = \frac{210}{3}$

$k = 70 \: kN/m$

Cada uma daa 3 molas têm suas constantes iguais a 70 kN/m

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!