Question

Para proporcionar uma festa de aniversário com 100 convidados, os organizadores previram um consumo de 6.000 salgados durante 3 h de duração da festa. A cozinheira, por precaução, fez 2.000 salgados a mais, porém compareceram 20 pessoas a mais do previsto. Usando a proporcionalidade e considerando que a previsão esteja correta, por quanto tempo durarão os salgados?

Answer 1

Foram 2.000 salgados e 20 convidados a mais, portanto temos 8.000 salgados e 120 convidados.

Vamos comparar as grandezas para saber se elas são diretamente ou inversamente proporcionais.

Na tabela anexa, colocamos uma seta para baixo na coluna que está o x (Horas). Sabemos que quanto mais horas, menor é a quantidade de convidados (inversamente), portanto seta pra cima (Convidados). Já para salgados, quanto mais horas, mais salgados são necessários. Seta pra baixo em Salgados. Agora podemos montar nossa conta:

$\frac{3}{x}=\frac{6.000}{8.000}\cdot\frac{120}{100} \\ \\ \frac{3}{x}=\frac{6}{8}\cdot\frac{12}{10} \\ \\ \frac{3}{x}=\frac{72}{80} \\ \\ x=\frac{3\cdot80}{72} \\ \\ x=3,33...$

Resposta: 3,33... horas que equivale a 3 horas e 20 minutos.

Answer 2

Resposta:

100 convidados     6000 salgados     3 horas

20 convidados       2000 salgados          x  

inverte

X1    :      3x .6.000/2000=3    x=3/3      x=1

 

X2    :  100/20=5      

X1+X2= 1 Raiz de 5

ou seja 1√5 é igual 0.2 + 3 Horas da questão  

3 HORAS, 20 MIN.