Question

Para produzir o painel do modelo X de um carro, uma indústria de autopeças emprega recursos em matéria prima e mão de obra da seguinte forma: 42% do custo da produção advém do custo da matéria prima e 58% advém do gasto com a mão de obra. Ao preço final do produto, a indústria obtém um lucro de 50% por unidade vendida. Entretanto uma alteração no panorama econômico ocasionou um aumento de 20% no custo de mão de obra e um aumento de 15% no gasto com matéria prima. Responda o que é pedido nos itens a seguir.

a) Qual deve ser o aumento do preço final do produto para que a indústria continue com a mesma porcentagem de lucro?

b) Com estes aumentos, que porcentagem dos recursos destinados à produção desta peça será gasta em matéria prima e que porcentagem será empregada com a mão de obra?

c) Se a indústria não alterar o preço final do produto ao vendê-lo, qual será seu novo percentual de lucro?

Answer 1

Um modo interessante de calcular porcentagens é admitirmos um valor hipotético. Exemplo:
c1 = custo inicial da peça = 100
p1 = custo inicial matéria-prima = 42
m1 = custo inicial mão de obra = 58
f1 = preço final inicial com lucro de 50% = c1 + 50%.c1 = 100 + 50 = 150

Com o aumento:
p2 = 42 + 15%.42 = 48,3
m2 = 58 + 20%.58 = 69,6
c2 = p2 + m2 = 117,9

a) Para continuar com 50% de lucro com um novo custo de 117,9:
f2 = c2 + 50%.c2 = 117,9 + 50.117,9/100 = 176,85
O aumento final foi de: (f2 - f1).100/f1 = (176,85 - 150).100/150 =  17,9%.

b) Em relação ao novo custo, as porcentagens relativas à matéria-prima e à mão de obra serão:
p2.100/c2 = 48,3.100/117,9 = 40,97%
m2.100/c2 = 69,6.100/117,9 = 59,03%.

c) Se continuar vendendo a 150, temos:
150 = c2 + x.c2/100
150 = 117,9 + x.117,9/100
150 - 117,9 = 1,179.x
x = 27,22%.