Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20
por metro. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 2.500,00, indepen-
dentemente da quantidade de metros produzidos.
Se cada metro do tecido é vendido por R$ 4,00, o número mínimo de
metros sobre os quais a fábrica passa a ter lucro com a venda é:
al 1.388
b) 1.389
c) 1.390
d) 1.391
Soluções para a tarefa
Utilizando formulação geral de funções lucro, temos que, ele passa a ter lucro a partir da venda de 1389 metros. Letra B.
Explicação passo-a-passo:
Então vamos primeiramente montar uma função de custos C por metro m, sendo estas:
C(m) = 2,20m + 2500
Pois eles gastam 2,20 reais por metro e ainda um valor fixo de 2500 reais.
Agora vamos montar uma função dos ganhos totais G por metro vendido m:
G(m) = 4m
Pois eles ganham 4 reais por metro vendido.
Assim temos que o lucro em si são os ganhos menos os custos:
L(m) = G(m) - C(m)
L(m) = 4m - 2,20m - 2500
L(m) = 1,80m - 2500
Assim ele começa a ter lucro, quando o lucro está em 0, ou seja, igualando o lucro a zero temos que:
1,80m - 2500 = 0
Fazendo esta conta:
1,80m = 2500
m = 2500 / 1,8
m = 1388,8
Arredondando temos que, ele passa a ter lucro a partir da venda de 1389 metros. Letra B.