Question

Para produzir 60% de uma encomenda, os oito funcionários de uma empresa gastaram um total de 63 horas. Como dois ficaram doentes, os outros seis funcionários terão de produzir sozinhos os 40% restantes da encomenda. Considerando que todos eles trabalham no mesmo ritmo e executam as mesmas tarefas, pode-se estimar que o restante da encomenda será produzido em? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Olá.

 

Para responder essa pergunta, temos de usar regra de 3 composta, que consiste basicamente em fazer uma relação entre todos os valores, que devem ser tabelados, levando em consideração o enunciado.

 

Antes de fazer a tabela, devemos conhecer um pouco sobre porcentagem. Para transformarmos um número n% em decimal/inteiro, devemos dividi-lo por 100. Algebricamente, teremos:

$\mathsf{n\%=\dfrac{n}{100}}$

 

Montando a tabela, colocando as porcentagens em decimais, teremos:

$\boxed{\begin{array}{c|c|c}\mathsf{\underline{Produ\C{c}\~ao}}&\mathsf{\underline{Funcion\’arios}}&\mathsf{\underline{Tempo}}\\0,6&8&\mathsf{63h}\\0,4&6&\mathsf{x}\end{array}}$

 

Multiplicamos o valor das duas primeiras colunas, em forma de fração, igualando à última coluna, também em fração. Na montagem e no desenvolvimento, teremos:

$\mathsf{\dfrac{0,6}{0,4}\cdot\dfrac{8}{6}=\dfrac{63}{x}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{0,6\cdot8}{0,4\cdot6}=\dfrac{63}{x}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{4,8}{2,4}=\dfrac{63}{x}}\\\\ \mathsf{4,8\cdot x=2,4\cdot63}\\\\ \mathsf{4,8\cdot x=151,2}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{151,2}{4,8}}\\\\ \boxed{\mathsf{x=31,5}}$

 

O restante da encomenda será produzido em 31,5 horas.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

Resposta:

56 horas.

Explicação passo-a-passo:

60% - 63h - 8func.

40% - X - 6func.

pegando $\frac{63}{x}$ como referência, em relação a são $\frac{60}{40}$ diretamente proporcionais (quanto mais horas mais % de produção).

Agora, pegando $\frac{63}{x}$  em relação a $\frac{8}{6}$ são inversamente proporcionais, ou seja, quanto menor o número de funcionários mais horas serão necessário.

Então, a fórmula fica

$\frac{63}{x}$ = $\frac{60}{40}$ . $\frac{6}{8}$

$\frac{63}{x}$ = $\frac{9}{8}$

x=$\frac{504}{9}$

x= 56.