Question

Para produzir 500m de um cabo telefônico, 6 operários levam 12 dias de trabalho regular. A quantidade de dias necessários, de trabalho regular, para produzir a mesma quantidade de cabo com 9 operários quantos dias precisam?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

cabo      operários        dias

500m        ↓  6               12  ↑

500m        ↓  9                x   ↑

Note que trata-se de um grandeza inversamente proporcional, pois para produzir a msm quantidade de cabo, com mais operários, notoriamente levará menos dias para produzir. Desta forma, antes de aplicar a regras de três precisamos equalizar as grandezas, veja:

operários        dias

  ↓  6               x  ↓

  ↓  9               12 ↓

Com as grandezas crescendo na mesma proporção, vamos calcular:

6 × 12 = x × 9

x = 72/9

x = 8

Desta forma, com 9 operários, são necessário 8 dias para produzir 500m de cabo.

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

São necessários 8 dias, de trabalho regular, para produzir a mesma quantidade de cabo com 9 operários

Esta é uma questão sobre regra de três, que é um método para comparar duas grandezas que estão diretamente relacionadas ou inversamente relacionadas. Neste caso, a quantidade de operários disponíveis para produzir a quantidade de cabo telefônico e o tempo que demora para finalizar a produção, são inversamente proporcionais porque se a quantidade de operários aumenta, e o comprimento do cabo é o mesmo, quanto mais operários, menor será o tempo para produzir

Para resolver uma regra de três inversa, basta escrever a relação entre as duas grandezas, escrever essa relação em forma de fração, e depois inverter o numerador com o denominador em uma das frações. Feito isso, vamos multiplicar de forma cruzada os valores da igualdade, perceba:

6 operários demoram 12 dias

9 operários demoram x dias

$\dfrac{6}{9} =\dfrac{12}{x}\\\\\\ \dfrac{6}{9} =\dfrac{x}{12}\\\\\\6\times 12 = 9x\\\\72=9x\\\\x = 72/9\\\\x=8$

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