Question

Para produção de um determinado tipo de peça em uma empresa, 5 máquinas com produtividades idênticas produzem 260 peças em 5 dias, operando 4 horas por dia. Sabendo que duas máquinas deram defeito, qual será a quantidade de peças produzidas durante 10 dias se as máquinas restantes operarem durante 10 horas? * 680 780 850 900 920

Answer 1

Resposta: 780

Explicação:

É uma questão de regra de três composta. Há duas maneiras de se resolver esta questão. A maneira tradicional onde você precisa encontrar as grandezas proporcionais e compará-las e uma outra maneira alternativa bem mais rápida e fácil, sem a necessidade de comparar as grandezas proporcionais. Para efeito didático, eu vou te mostrar a maneira tradicional.

Se quiser comparar o tradicional com o método alternativo e mais fácil, existe uma pergunta igual a sua aqui no Brainly onde eu demonstro o método alternativo. Para efeito de curiosidade, este é o link: https://brainly.com.br/tarefa/38561640

Método tradicional:

O que você precisa fazer primeiramente é encontrar as grandezas proporcionais. Pelo enunciado, sabemos que as grandezas são 4: Máquinas, peças, dias e horas.

Sabemos também que a incógnita que o enunciado pede para você achar é a quantidade de peças, portanto, X peças é o resultado.

Agora, sabendo que a grandeza a ser achada é a quantidade de peças, podemos compará-la com as demais grandezas proporcionais e identificar se é uma grandeza diretamente proporcional ou inversamente proporcional. É fundamental que você saiba identificar a proporcionalidade, pois só assim você formará a equação certa e assim chegar no resultado correto.

Vamos então comparar Peças x Dias, Peças x Horas, Peças x Máquinas

Dica: Faça sempre uma frase comparado em sua mente e preste atenção nas palavras maior e menor. Daí é só fazer a combinação:

Maior -> Maior: Diretamente proporcional

Menor -> Maior | Maior -> Menor: Inversamente proporcional

Menor -> Menor: Diretamente proporcional

Peças x Dias

Quanto maior a quantidade de peças maior o tempo a ser gasto para produzi-las, portanto: Diretamente proporcional.

Peças x Horas

Quanto maior a quantidade de peças maior a quantidade de horas para produzi-las, portanto: Diretamente proporcional.

Peças x Máquinas

Quanto maior a quantidade de máquinas maior a quantidade de peças serão produzidas, portanto: Diretamente proporcional

Neste exercício em questão, todas as grandezas são proporcionais, logo poderemos montar a equação sem a necessidade de fazer a inversão das frações. Contudo, atente-se a esse requisito das grandezas proporcionais para não errar as outras questões envolvendo regra de três composta.

Montando a equação:

$\frac{Pecas}{x} = \frac{Maquinas}{Maquinas} * \frac{Dias}{Dias} * \frac{Horas}{Horas}$

$\frac{260}{x} = \frac{5}{3} * \frac{5}{10} * \frac{4}{10}\\\\\frac{260}{x} = \frac{5*5 * 4}{3 * 10 * 10} \\\\\frac{260}{x} = \frac{100}{300} \\\\\frac{260}{x} = \frac{1}{3} \\\\\frac{x}{3} = \frac{260}{1} \\\\x = 260 * 3 \\\\x = 780$

Portanto, teremos 780 peças produzidas com 3 máquinas produzindo 10 horas por dias durante 10 dias.

Answer 2

A quantidade de peças produzidas é: 780 - (letra b)

Vamos aos dados/resoluções:  

A regra de três composta é utilizada quando envolve três ou mais grandezas, independente se elas são diretamente ou inversamente proporcionais.

Dessa forma, precisamos encontrar a quantidade de peças que cada máquina conseguirá produzir por hora, logo:  

M : 1 máquina ;  

M : 5 dias . 4 horas = 20 horas ;

5M . 20 [h] = 260 peças ;  

100M = 260 ;  

M = 260 / 100 ;  

M = 2,6 [peças/hora] ;

Conseguimos ver então, que a produtividade de cada máquina se dará de 2,6 peças por hora. Então precisamos analisar quantas peças serão produzidas por 10 máquinas trabalhando 100 horas:

3 . 100 . 2,6 = x ;

300 . 2,6 = x ;  

x = 780, ou seja, 780 peças.

Para saber mais sobre:  

https://brainly.com.br/tarefa/38362994

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)