Para prever e amenizar problemas de falta de eletricidade, as concessionárias de energia elétrica investem em pesquisas. Para uma cidade do interior, por exemplo, a probabilidade de faltar energia elétrica em um dia de chuva é de 5%, e em um dia sem chuva é de 1%.
Assim, para um dia em que a previsão de chuva é de 25%, qual a probabilidade de que falte energia elétrica nessa cidade?
A
1,25%
B
2%
C
6%
D
20%
E
30%
Soluções para a tarefa
a)
A:chuveu
B:meteorologista acerta quando chove
C:meterorologista acerta quando não chove
P(A)=0,1
P(B)=0,8
P(C)=0,9
P=P(A)*P(B) + [1-P(A)] * P(C)
P= 0,1*0,8+ 0,9 * 0,9 =0,89 ou 89%
b)
P=[P(A)*P(B)] / [P(A)*P(B) + [1-P(A)] * P(B)]
P=0,1*0,8/(0,9 * 0,9 +0,1*0,8 ) = 0,089887640 ≈ 0,09 ou 9%
Resposta: Alternativa B)
Explicação passo a passo:
Bom, primeiramente, é preciso organizar os dados.
Previsão de chuva: 25%
Dia com chuva: 5%
Dia sem chuva: 1%
Tem duas chances da energia cair:
Com chuva, ficaria: 5% da probabilidade de TER chuva, portanto 25% (citada na questão)
5/100.25/100
125/10.000 (Anda com a vírgula e corta os zeros)
1,25/100
1,25%
Sem chuva, ficaria: 1% de quanto NÃO vai ter chuva, portanto 75% (resto de 25%)
1/100.75/100
75/10.000 (Anda com a vírgula e corta os zeros)
0,75/100
0,75%
Por fim, soma-se os resultados anteriores:
0,75% + 1,25% = 2%
A probabilidade de que falte energia nessa cidade é de 2%