para preparar uma mistura de produtos x e y com massa total de 80gramas um técnico de laboratório gastou R$ 38,00 sendo que cada grama do produto x custou R$0,30 e cada grama do produto Y R$0,50. considerando que a mistura não gerou nenhuma perda de massa quantas gramas do produto x foram utilizados no preparo dessa mistura?
A)10
B)32
C)40
D)63
E) 70
Soluções para a tarefa
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Para resolver essa questão, podemos montar um sistema linear.
O produto x mais o produto y pesam 80 gramas.
Sendo assim,
x + y = 80.
Além disso, o produto x custa R$0,30/g e o produto y custa R$0,50/g. Como o técnico de laboratório gastou R$38,00, então podemos dizer que:
0,3x + 0,5y = 38.
Assim, temos o seguinte sistema:
{x + y = 80
{0,3x + 0,5y = 38
Multiplicando a primeira equação por -0,3:
{-0,3x - 0,3y = -24
{0,3x + 0,5y = 38
Logo,
0,2y = 14
y = 70.
Daí,
x + 70 = 80
x = 10.
Portanto, foram utilizados 10 gramas do produto x no preparo da mistura.
Alternativa correta: letra a).
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