Question

para preparar uma mistura de produtos x e y com massa total de 80gramas um técnico de laboratório gastou R$ 38,00 sendo que cada grama do produto x custou R$0,30 e cada grama do produto Y R$0,50. considerando que a mistura não gerou nenhuma perda de massa quantas gramas do produto x foram utilizados no preparo dessa mistura?
A)10
B)32
C)40
D)63
E) 70

Answer 1

Para resolver essa questão, podemos montar um sistema linear.

O produto x mais o produto y pesam 80 gramas.

Sendo assim,

x + y = 80.

Além disso, o produto x custa R$0,30/g e o produto y custa R$0,50/g. Como o técnico de laboratório gastou R$38,00, então podemos dizer que:

0,3x + 0,5y = 38.

Assim, temos o seguinte sistema:

{x + y = 80

{0,3x + 0,5y = 38

Multiplicando a primeira equação por -0,3:

{-0,3x - 0,3y = -24

{0,3x + 0,5y = 38

Logo,

0,2y = 14

y = 70.

Daí,

x + 70 = 80

x = 10.

Portanto, foram utilizados 10 gramas do produto x no preparo da mistura.

Alternativa correta: letra a).