Question

Para preparar a massa de um bolo, Amanda utilizou 3 copos idênticos totalmente preenchidos com farinha de trigo, até o limite da borda. O formato desses copos é o de um prisma regular, cuja aresta da base mede 3 cm. A figura abaixo representa um dos copos que Amanda utilizou e a apresentação das medidas da aresta da base, da altura interna desse objeto e do apótema da base. M110128I7 Quantos centímetros cúbicos de farinha de trigo Amanda utilizou no preparo da massa desse bolo? 78 cm3. 288 cm3. 540 cm3. 702 cm3. 1 404 cm3. ​

Answer 1

Resposta:

702cm³ de farinha de trigo

Explicação:

Nesta questão nós temos que descobrir o volume e multiplica-lo por 3

1. V = A × h

V: volume do prisma A: Área do prisma h: altura = 10

A = n×b²×$\sqrt{3}$/2

n: número de lados, b: base, h: altura

A = 6×3²×$\sqrt{3}$/2 => 23,38

V = 23,38 * 10 => 233,8

2. Agora vamos multiplicar pelo número de copos que ela usou

233,8 × 3 = 701,4 arredondando

Answer 2

A medida de farinha de trigo  que Amanda utilizou no preparo da massa desse bolo é: Alternativa D) 702 cm³.

Neste caso para determinar a quantidade de farinha de trigo que Amanda utilizou para fazer o bolo, deve-se calcular o volume dos copos, sabendo que todos são idênticos e seu formato é um prisma regular com base hexagonal (6 lados).

Então, a fórmula para determinar o volume desse prisma é:

                         $\boxed{V = Ab \;*\; h} \longrightarrow \boxed{V = (P_{b}\;*\;\frac{a}{2}) \;*\; h}$

Onde:

• Ab é a área da base
• h, altura
• P, e o Perímetro da base.
• a, é o apótema.

O perímetro é dado pela soma de todas as arestas que formam a figura a base, neste caso são 6, seriam: $P_{b} = 6\;*\;3cm = \boxed{18 cm}$

Agora  substituímos os dados na fórmula para achar o volume de um copo:

$V = (\frac{P_{b}\;*\;a}{2}) \;*\; h\\\\V = \frac{(18\;cm\;*2,6\;cm)}{2} \;*\;10 cm\\\\V =23,4 cm^{2}\;*\;10 cm\\\\\boxed{V =243\;cm^{3}}$

Finalmente, como Amanda usou três copos iguais multiplicamos o volume do copo por 3, para obter a quantidade de farinha total:

$Q_{Tf} = 243\;cm^{3}\;*\;3\\\\\boxed{Q_{Tf} =702\;cm^{3}}$

Assim, Amanda utilizou no preparo da massa 702 cm³ de farinha.

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