Question

Para preencher datas em formulários, utilizamos o formato DD/MM/AAAA, em que todos os números informados encontram-se no sistema decimal. Por exemplo, o dia quinze de agosto de 1993 é preenchido como 15/08/1993. Se quiséssemos representar a data anterior, respeitando o formato dia/mês/ano, mas com registros nos sistemas de numeração binário e octal, respectivamente, teríamos:
a) 1010/1000/11111001001 e 17/17/3711.
b) 1111/1000/11111001001 e 17/10/3711.
c) 1000/1111/11111001001 e 10/17/1711.
d) 1100/1000/11111001001 e 16/10/3711.
e) 1111/1011/11111001001 e 10/11/1111.

Answer 1

A resposta correta é a letra b) 1111/1000/11111001001 e 17/10/3711.

Para transformar um número decimal, ou seja, de base 10 em um número binário, ou seja, de base 2 basta você dividir o número por dois, e ir dividindo seu resultado por dois até que o resultado seja igual a zero. Para isso, utilize o resto da divisão. Na questão temos:

Dia: 15
15/ 2 = 7 resto 17/ 2 = 3 resto 13/ 2 = 1 resto 11/ 2 = 0 resto 1

Assim, podemos dizer que 15 decimal é 1111 em binário.

Mês: 8
8/ 2 = 4 resto 04/ 2 = 2 resto 02 / 2 = 1 resto 01 / 2 = 0 resto 1

O número 8 em decimal é igual a 1000 em binário.

Ano: 1993
1993 / 2 = 996 resto 1
996 / 2 = 498 resto 0
498 / 2 = 249 resto 0
249 / 2 = 124 resto 1
124 / 2 = 62 resto 0
62 / 2 = 31 resto 0
31 /2 = 15 resto 1
15 / 2 = 7 resto 1
7 / 2 = 3 resto 1
3/ 2 = 1 resto 1

11111001001

Para transformar em um número octal você precisa representar os valores com números de 0 a 7 (0,1,2,3,4,5,6 e 7). A maneira de descobrir é semelhante ao número binário, no entanto, divide-se por 8.

Dia: 15
15 / 8 = 1 resto 7

Assim, podemos dizer que 15 decimal é 17 em octal.

Mês: 8
8 / 8 = 1 resto 0

8 decimal na base octal é igual a 10.

Ano: 1993
1993 / 8 = 249 resto 1249 / 8 = 31 resto 131 / 8 = 3 resto 7

Por fim, 1993 decimal em base octal é igual a 3711.